科普文章丨声学知识拍了拍你的哲学笔记本
年年岁岁花相似，岁岁年年人不同。又到一年高考季，但今年似乎连凑热闹点评作文的同学都不太多，是因为看不懂嘛？果然，再也不是多年前那个“上知天文，下知地理，中晓人和”的阳光美少年了……
高中的习题集是找不到了，印象中都卖废品换成快乐水啦。但大学期间的课堂笔记倒有保存一些，偶尔翻出来看看还是会觉得蛮有意思：
听科学严谨的大物导师讲哲学是怎样的体验？
这里分享几页自己的独门秘籍给大家：
▲ （图/课本《声学基础》）
▲ （简谐振动：位移随时间的变化规律呈余弦形式）
做实验：将弹簧一端固定，另一端系一个大小适中的重物，重量不能太轻使弹簧感觉不到，也不能太重让弹簧彻底没了感觉，用手往下拉或者向上推一下重物，观察弹簧的带飞轨迹。
知识点：声是由物体振动而来，当质量为M的物体系于弹性系数为K的弹簧上，无外力干扰时质点在平衡位置附近做往返运动，其位移随时间的变化规律呈余弦形式。
哲学点：《周易·丰》指出，日中则昃，月盈则食，天地盈虚，与时消息。
宇宙间一切的运动变化都有起有伏，有兴有衰，人生亦是如此。顺、逆境是交替循环的，保持一颗平常心，巅峰时刻不骄不躁、低谷期间不卑不亢。
▲ （图/知乎网友Heinrich）
▲ （傅里叶变换：将满足一定条件的某个函数表示成三角函数）
做实验：没必要闻鸡起舞，也无需夜深人静，平平常常地记录一小段歌喉，安安静静地导入软件里就可以分析信号了，不要分享你的成果给其余人，他们只觉得吵闹。
知识点：任何连续测量的时域信号，都可以表示为不同频率的正弦波信号的叠加。
哲学点：《金刚经》指出，一切有为法，如梦幻泡影，如露亦如电，应作如是观。
事物的表象纷繁复杂，会遮蔽我们的眼睛，成为认识中的障碍。因此不要对此过于执着，透过表象深入本质，才能真正洞彻自然和人生的奥秘。
▲ （图/课本《声呐技术》）
▲ （N元等间距线阵的归一化自然指向性函数）
做实验：风和日丽的一天，拿着设备去沙滩记录海浪“哭的声音”，虽然说碓城堡是很有趣啦，但也应该偶尔地关注下仪器是否在正常工作，毕竟老师更想看“利用环境噪声互相关实现散射体无源成像”的专业报告，而非你是整个沙场最强建筑师的朋友圈。
知识点：N个无方向性阵元组成的接收传感器阵，将所有阵元的信号相加得到的输出便是基阵的自然指向性。若有一远场平面波入射到基阵，它的输出幅度会随着平面波入射角度的变化而变化。
哲学点：《论语》指出，吾十有五志于学。
找到某种境遇下最合适自己的方向往往是最重要的，选择有时会比努力重要，找准方向是第一步，合宜的境遇中做合宜的事情，终成大器。
▲ （图/课本《水声学原理》）
▲ （浅海的声传播规律）
做实验：稿纸准备就绪、笔芯蓄势待发、热水刚好满上，在知识的海洋里自由探索吧。
知识点：声场的波动方程是一个二阶偏微分方程，仅在某些特定的边界条件下有解析形式的解。根据使用的特定几何假设及解的表达形式的不同，波动方程有多种类型的数值解。常见的有：射线方法、简正波方法、抛物方程方法等。
哲学点：《周易·系辞下》指出，不可为典要，唯变所适。
一切都在变化之中，并没有一个永恒不变的实体。人生在世，面临无数的境遇与选择，亦非一成不变。人生没有唯一解，具体问题具体分析。
▲ （图/课本《水声学原理》）
▲ （开阔海域的典型温度剖面图）
做实验：海有点儿深，水有点儿冷，亲身去直观感受有点费劲儿……出海做实验借助仪器观察即可，
晕船的时候钓钓鱼、拍拍照，风景那也是极好的。
知识点：海水中的声速随温度、盐度和静压力而变，可以用经验公式来表示他们之间的关系。海水中的声速变化，相对其本身一般是很小的，但由此引起的声传播特性却可能发生大的变化，导致海水中的声能分布、声传播距离等发生明显变化。
哲学点：《鬼谷子·抵巇（音同“西”）》指出，经起秋毫之末，挥之于太山之本。
我们无时无刻不是独立地、与世界相关联地生活着，一些小的变化或许就会对我们的生活造成大的影响，因此需要见微知著，知几知微。
▲ （图/2016年论文 Multisnapshot Sparse Bayesian Learning for DOA）
▲ （信噪比：信号与噪声的比例）
做实验：老师讲课的声音倒也蛮洪亮，可耐不住左边的“三杀”和右边的鼾声渐起，知识点就慢慢地被淹没听不见了……
知识点：信号功率与噪声功率的差值，用分贝表示，称为信噪比。信噪比越高，角度估计性能越好，误差越小。
哲学点：《庄子·达生》指出，用志不分，乃凝于神。
受到太多外界干扰时，容易迷失方向，无法专心致志，集中精神。抑制掉那些无用的信息，全神贯注，才能有所收获。
“看大物如大雾，不能大悟终将大误”这个段子当年很火，常见临时抱佛脚的同学感慨于考试前。然而物理本身是一门通过观察并开展实验来跟大自然打交道的学问，探索规律的起点应由感性的好奇心开始，并不是对着天书念经，那样只能“学物理，如雾里，雾里看物理，勿理物理”……
声学就是有趣的物理学分支学科之一，水声、电声、噪声、建筑声、心理声、生物声、地震声……听得到、听不到，听上瘾、听烦躁的都能研究，十分欢迎今年高考的优秀新同学填报相关专业，未来可以一起科wan研shua、探索未知，也希望奋战在一线的老同学们可以不忘初心，继续热爱。
（中国人民大学哲学系尹海洋对本文亦有贡献）